Fractal arbore

#include <stdio.h>
#include <conio.h>
#include <math.h>
#include <graphics.h>
#include<time.h>
#define pi 180
void arbore(int x0,int y0,int l,int u,int n)
{
int x1,y1;
if(n==0)return ;
else
{ x1=x0+l*cos(u);
y1=y0-l*sin(u);
line(x0,y0,x1,y1);
arbore(x1,y1,l/2,u-pi/4,n-1);
arbore(x1,y1,l/2,u+pi/4,n-1);

}
}
int main(void)
{
int n=20;
int gd,gm;
initgraph(&gd, &gm,””);
srand(time(NULL));
initwindow(getmaxwidth(),getmaxheight(),”Proiect”);

arbore(600,750,400,90,n);
getch();
}

Reclame

Koch

SinCos

koch

Rezolvare 1

#include <stdio.h>
#include <conio.h>
#include <math.h>
#include <graphics.h>
#include<time.h>
#define pi 3.14

void koch(float x0, float y0,float l,float u,int n)
{float xa,ya,xb,yb,xc,yc,x1,y1;
//daca nu suntem pe nivelul n==1 (cel de
//baza, cind fractalul se reduce la un segment
if(n!=1)
{
//calculam coordonatele punctelor Pa, Pb, Pc
xa=x0+l/3*cos(u);
ya=y0-l/3*sin(u);
xb=xa+l/3*cos(u+pi/3);
yb=ya-l/3*sin(u+pi/3);
xc=xb+l/3*cos(u-pi/3);
yc=yb-l/3*sin(u-pi/3);
//Si apelam recursiv desenarea fractalului
//pe nivelele urmatoare:
koch(x0,y0,l/3,u,n-1);
koch(xa,ya,l/3,u+pi/3,n-1);
koch(xb,yb,l/3,u-pi/3,n-1);
koch(xc,yc,l/3,u,n-1);
}
else
{
//iar daca suntem pe nivelul 1, desenam pur si
//simplu segmentul:

x1=x0+l*cos(u);
y1=y0-l*sin(u);
line(x0,y0,x1,y1);
}
}
int main(void)
{ int n=10;
int gd,gm;
initgraph(&gd, &gm, „”);
srand(time(NULL));
initwindow(getmaxwidth(),getmaxheight(),”Proiect”);
koch(50,470,1400,0,n);
getch();
}

Rezolvare 2

2

#include<iostream.h>
#include<stdlib.h>
#include<conio.h>
#include<graphics.h>
#include<dos.h>
#include<math.h>
float pi=3.14, alfa;
void koch(int n, int l)
{
if (n==0)
linerel(int(l*cos(alfa*pi/180)),int(l*sin(alfa*pi/180)));
else
{
koch(n-1,l/3);
alfa=alfa-60;
koch(n-1,l/3);
alfa=alfa+120;
koch(n-1,l/3);
alfa=alfa-60;
koch(n-1,l/3);
}
}
void fulg_koch(int n,int l)
{
koch(n,l/3);alfa+=120;
koch(n,l/3);alfa+=120;
koch(n,l/3);alfa+=120;
}
int main()
{
int gd, gm,n,l;
gd=DETECT;
initgraph(&gd,&gm,””);
initwindow(getmaxwidth(),getmaxheight(),”Koch”);

l=900;n=1;
int x=50,y=150;moveto(x,y);

for(n=1;n<=4;n++)
{fulg_koch(n,l);
x+=350;moveto(x,y);}
getch();
closegraph();
return 0;
}

Functii grafice in C++

void far cleardevice(void);
void far closegraph(void);
int far getmaxx(void);
int far getmaxx(void);
void far initgraph(int far *driver, int far *mode, char far *path);
void far line(int x1, int y1, int x2, int y2);
void far lineto(int x, int y);
void far moveto(int x, int y);
void far outtextxy(int x,int y,char far *textstring);
void far rectangle(int left, int top, int right, int bottom);
void far settextjustify(int horiz, int vert);
void far settextstyle(int font, int direction, int charsize);

Subiecte de programare

Problema nr. 01

Să se scrie un program C/C++/ Pascal care preia din fişierul DATE.IN de pe prima linie numărul natural N apoi de pe a doua linie N numere naturale şi scrie în fişierul DATE.OUT aceleaşi numere, în ordinea descrescătoare a valorii lor.

Problema nr. 02

Să se scrie un subprogram C/C++/ Pascal  care primeşte ca parametru un număr natural N cu maxim 9 cifre şi care afişează pe ecran cifrele numărului, aşa cum apar de la stânga la dreapta, câte una pe linie.

Problema nr. 03

Să se scrie un program C/C++/ Pascal care  citeşte de la tastatură numărul natural N şi care scrie în fisierul DATE.OUT  toate submulţimile cu 3 elemente ale mulţimii {1,2,…n}, N>3.

Problema nr. 04

Să se scrie un program C/C++/ Pascal  care preia din  fişierul DATE.IN un număr natural N cu maxim 9 cifre şi care scrie în fişierul DATE.OUT suma cifrelor numarului N.

Problema nr. 05

Să se scrie un program C/C++/ Pascal  care preia de la tastatură numere naturale cât timp nu s-a întâlnit valoarea 0 şi scrie în fişierul DATE.OUT elementele prime ale şirului, câte un număr pe un rând.

Problema nr. 06

Să se scrie un subprogram C/C++/ Pascal  care primeşte ca parametru un număr natural N cu maxim 9 cifre şi care afişează pe ecran  oglinditul  numărului.

Problema nr. 07

Să se scrie un program C/C++/ Pascal care  citeşte de la tastatură numărul natural N şi care afişează pe ecran:

123 . . . . . . N

. . . . . . . . .

123

12

1

Problema nr. 08

Să se scrie un subprogram C/C++/ Pascal  care primeşte ca parametru un număr natural N cu maxim 9 cifre şi care scrie în fişierul DATE.OUT suma  S=1+4+7+…..+(3N-2) .

Problema nr. 09

Să se scrie un program C/C++/ Pascal care preia din fişierul DATE.IN de pe prima linie numărul natural N apoi de pe următoarele N  linii câte N numere naturale şi scrie în fişierul DATE.OUT mesajul “Da” sau  “Nu” după cum matrice pătratică de dimensiune NxN este simetrică sau nu faţă de diagonala principală .

Problema nr. 10

Să se scrie un program C/C++/ Pascal care citeşte de la tastatură număr natural N  şi un vector cu N numere întregi şi afişează pe ecran cea mai mare cifră găsită în cele  N numere.

Problema nr. 11

Să se scrie un program C/C++/ Pascal care citeşte de la tastatură număr natural N cu maxim 4 cifre şi un vector cu N numere întregi şi afişează pe ecran suma maxima a trei numere consecutive.

Problema nr. 12

Să se scrie un program C/C++/ Pascal care  citeşte de la tastatură numărul natural N şi care afişează pe ecran:

1

1 2

1 2 3

…………..

1 2 3…………N

 

Problema nr. 13

Să se scrie un program C/C++/ Pascal care preia din fişierul DATE.IN de pe prima linie numărul natural N apoi de pe următoarele N  linii câte N numere naturale şi scrie în fişierul DATE.OUT suma elementelor  aflate pe prima şi ultima linie, pe prima şi ultima coloană.

Problema nr. 14

Să se scrie un program C/C++/ Pascal care preia din fişierul DATE.IN de pe prima linie numărul natural N apoi N numere naturale şi care determină numărul maxim  Max apoi scrie în fişierul DATE.OUT elementele până la Max ordonate crescător şi cele de după Max ordonate descrescător.

Problema nr. 15

Să se scrie un program C/C++/ Pascal care preia din fişierul DATE.IN de pe prima linie numărul natural N apoi de pe a doua linie N numere naturale şi care scrie în fişierul DATE.OUT poziţiile pe care se află elementele cu valoare maximă, câte o poziţie pe o linie.

Problema nr. 16

Să se scrie un program C/C++/ Pascal care preia din fişierul DATE.IN de pe prima linie numărul natural N apoi de pe următoarele N  linii câte N numere naturale şi scrie în fişierul DATE.OUT  elementul maxim de sub diagonala principală.

Problema nr. 17

Să se scrie un program C/C++/ Pascal care preia din fişierul DATE.IN de pe prima linie numărul natural N apoi de pe următoarele N  linii câte N numere naturale şi scrie în fişierul DATE.OUT  suma elementelor de pe fiecare linie, câte un rezultat pe linie.

Problema nr. 18

Să se scrie un subprogram C/C++/ Pascal  care primeşte ca parametru un număr natural N cu maxim 9 cifre şi care afişează pe ecran  produsul  cartezian {1,2,…,N}x{1,2,…N}.

Problema nr. 19

Să se scrie un program C/C++/ Pascal care citeşte de la tastatură număr natural N cu maxim 4 cifre scrie în fişierul DATE.OUT divizorul propriu cu suma cifrelor cea mai mare.

Problema nr. 20

Să se scrie un program C/C++/ Pascal care citeşte de la tastatură număr natural N cu maxim 4 cifre şi  scrie în fişierul DATE.OUT divizorul propriu cu suma cifrelor cea mai mare.

Problema nr. 21

Să se scrie un program C/C++/ Pascal care citeşte de la tastatură doua  numere  întregi  a  si  b şi  scrie în fişierul DATE.OUT, pe un singur  rând separate prin spaţii, toate numerele naturale din intervalul [a,b] alcătuite numai din cifre identice. Exemplu: Pentru a=10 si b=250, fişierul de ieşire conţine pe prima linie şirul  11 22 33 44 55 66 77 88 99 111 222.

Problema nr. 22

Să se scrie un program C/C++/ Pascal care preia din fişierul DATE.IN de pe prima linie numărul natural N apoi de pe următoarele N  linii câte N numere naturale şi scrie în fişierul DATE.OUT  elementul maxim de pe diagonala secundară.

Problema nr. 23

Să se scrie un program C/C++/ Pascal care preia din fişierul DATE.IN de pe prima linie numărul natural N apoi de pe următoarele N  linii câte N numere naturale şi scrie în fişierul DATE.OUT  suma elementelor de pe fiecare coloană, câte un rezultat pe linie.

Problema nr. 24

Să se scrie un program C/C++/ Pascal care citeşte de la tastatură două  numere  întregi  a  si  b şi  scrie în fişierul DATE.OUT, pe un singur  rând separate prin spaţii, toate numerele naturale perfecte din intervalul [a,b].

OBS.Un număr  natural se numeşte perfect dacă dublul sau este egal cu suma divizorilor săi. Exemplu 2*6=1+2+3+6.

Problema nr. 25

Să se scrie un program C/C++/ Pascal care citeşte de la tastatură un număr natural N şi scrie în fişierul  DATE.OUT, pe un singur rând separaţi prin spaţii, primii n termeni ai şirului: 1 1 2 1 2 3 1 2 3 4 ………………………

Exemplu: Pentru n=7 se tipăreşte 1 1 2 1 2 3 1

Problema nr. 26

Să se scrie un program C/C++/ Pascal care preia din fişierul DATE.IN de pe prima linie numărul natural N apoi, de pe următoarele N  linii, câte 2 numere naturale reprezentând numǎratorul, respectiv numitorul unei fracţii şi scrie în fişierul DATE.OUT suma acestor fracţiilor  în forma ireductibilǎ.

Ex. DATE.OUT32 5

4 7

1 35

Raspuns:DATE.OUT1   1

Problema nr. 27

Să se scrie un program C/C++/ Pascal care preia din fişierul DATE.IN de pe prima linie numărul natural N apoi de pe a doua  linie N numere naturale şi scrie în fişierul DATE.OUT „cifra de control” a numărului N.

„Cifra de control” a unui număr întreg N se calculează efectuând suma cifrelor sale, apoi suma cifrelor acestei sume etc. până se obtine o sumă formată dintr-o singură cifră.

Ex. Cifra de control a numărului 1971 este 9 ( 1971 -> 18 ->9).

Problema nr. 28

Să se scrie un program C/C++/ Pascal care citeşte de la tastatură numerele naturale k, m, n (k<m) şi afişează pe ecran seria cu n cifre a fracţiei subunitare k/m=0.c1c2…cn.

Ex. Pentru k=5, m=23 si n=5 se va afisa 0.21739.

Problema nr. 29

Să se scrie un program C/C++/ Pascal  care scrie în fisierul DATE.OUT toate numerele prime de trei cifre care citite invers, sunt tot numere prime.

Ex. Un astfel de numǎr este 761 (761 este prim si 167 este tot prim).

Problema nr. 30

Să se scrie un program C/C++/ Pascal care citeşte de la tastatură două  numere  întregi  a  si  b  cu maxim 3 cifre (a<b) şi  scrie în fişierul DATE.OUT, pe un singur  rând, separate prin spaţii, toate numerele naturale din intervalul [a, b] care au prima cifră egală cu ultima.

Problema nr. 31

Să se scrie un program C/C++/ Pascal care citeşte de la tastatură un număr natural nenul n şi scrie în fisierul DATE.OUT toate reprezentările posibile ale lui n, ca sumă de numere naturale consecutive.

N=50

DATE.OUT

8  9  10  11  12

11  12  13  14

Problema nr. 32

Să se scrie un program C/C++/ Pascal care citeşte de la tastatură un număr natural nenul n şi scrie în fişierul DATE.OUT toate numerele naturale prime mai mici sau egale cu  n.

Problema nr. 33

Să se scrie un program C/C++/ Pascal care citeşte de la tastatură un număr natural nenul n, apoi n numere naturale şi un număr natural nenul m, apoi m numere naturale, reprezentând elementele a două mulţimi cu n şi respectiv m elemente şi scrie în fişierul DATE.OUT intersecţia celor două mulţimi.

Problema nr. 34

Să se scrie un program C/C++/ Pascal care citeşte de la tastatură două  numere  întregi  a  si  b  (a<b) şi  scrie în fişierul DATE.OUT, pe un singur  rând, separate prin spaţii, toate numerele naturale  prime din intervalul [a, b] .

Ex. a=87  b=241

DATE.OUT

89 97 101 103 107 109 113 127 131 137 139 149 151 157 163 167 173 179 181 191 193 197 199 211 223 227 229 233 239

Problema nr. 35

Să se scrie un program C/C++/ Pascal care preia din fişierul DATE.IN de pe prima linie numerele naturale n şi k şi scrie în fisierul DATE.OUT toate modurile posibile de descompunere a lui n în sumǎ de 3 numere distincte.

Problema nr. 36

Să se scrie un program C/C++/ Pascal care citeşte de la tastatură un număr natural nenul n, apoi n numere naturale şi un număr natural nenul m, apoi m numere naturale, reprezentând elementele a două mulţimi cu n şi respectiv m elemente şi scrie în fişierul DATE.OUT reuniunea celor două mulţimi.

Problema nr. 37

Să se scrie un program C/C++/ Pascal care citeşte de la tastatură un număr natural nenul n, apoi n numere naturale şi un număr natural nenul m, apoi m numere naturale, reprezentând elementele a două mulţimi cu n şi respectiv m elemente şi scrie în fişierul DATE.OUT diferenţa dintre prima şi a doua mulţime.

Problema nr. 38

Să se scrie un program C/C++/ Pascal care citeşte de la tastatură număr natural N cu maxim 4 cifre şi un vector cu n numere întregi şi afişează pe ecran  de câte ori apare fiecare cifră în  cele N numere.

Problema nr. 39

Să se scrie un program C/C++/ Pascal care preia din fişierul DATE.IN de pe prima linie numărul natural N apoi de pe următoarele N  linii câte N numere naturale şi scrie în fişierul DATE.OUT  elementele de sub diagonala principală.

Problema nr. 40

Să se scrie un program C/C++/ Pascal care preia din fişierul DATE.IN de pe prima linie numărul natural N apoi de pe următoarele N  linii câte N numere naturale şi scrie în fişierul DATE.OUT  elementul maxim de sub diagonala secundară.

Problema nr. 41

Să se scrie un program C/C++/ Pascal care preia din fişierul DATE.IN de pe prima linie numărul natural N apoi N  linii ce conţin conţin numele,  prenumele şi clasa unui elev şi scrie în fişierul DATE.OUT  elevii în ordinea crescătoare a clasei, câte unul pe linie.

Problema nr. 42

Să se scrie un subprogram C/C++/ Pascal  care primeşte ca parametri 4 numere naturale repreyentând partea reală şi partea imaginară a 2 numere complexe şi care afişează pe ecran adunarea, scăderea, inmulţirea şi impărţirea celor două numere complexe.

Problema nr. 43

Să se scrie un program C/C++/ Pascal care preia din fişierul DATE.IN de pe prima linie numărul natural N apoi N  linii ce conţin conţin numele,  prenumele şi clasa unui elev şi scrie în fişierul DATE.OUT  elevii în ordinea crescătoare a numelor, câte unul pe linie.

Problema nr. 44

Să se scrie un program C/C++/ Pascal care  care citeşte de la tastatură două numere naturale nenule n şi m (2≤m≤10, 2≤n≤10) şi care construieşte în memorie şi apoi afişează pe ecran o matrice A cu n linii (numerotate de la 1 la n) şi m coloane (numerotate de la 1 la m) cu proprietatea că fiecare element Aij memorează cea mai mică dintre valorile indicilor i şi j (1≤i≤n, 1≤j≤m).

Problema nr. 45

Să se scrie un program C/C++/ Pascal care preia din fişierul DATE.IN de pe prima linie numărul natural N apoi N  linii ce conţin denumirea, cantitatea şi furnizorul unui produs aflat în gestiune şi scrie în fişierul DATE.OUT  firmele corespunzaătoare produselor cu cantitatea mai mica decat 3, câte una pe linie.

Problema nr. 46

Să se scrie un program C/C++/ Pascal care citeşte de la tastatură un text cu maximum 255 de caractere în care cuvintele sunt separate printr-un spaţiu şi scrie pe ecran  cuvintele din text cu prima literă transformată în litera mare, restul caracterelor rămânând nemodificate.

Problema nr. 47

Să se scrie un program C/C++/ Pascal care citeşte de la tastatură două numere naturale n şi p (2≤n≤20, 1≤p≤20) şi afişeayă pe ecran construieşte un tablou bidimensional cu n linii şi p coloane. Tabloul parcurs pe linii va contine sirul primelor n*p, pătrate perfecte impare, ordonat strict crescător, ca în exemplu.

 

Exemplu: pentru n=2, p=3 programul va afişa tabloul alăturat:   1   9   2549 81 121

 

Problema nr. 48

Să se scrie un program C/C++/ Pascal care citeşte de la tastatură numărul natural n şi afişează pe ecran factorul care apare la puterea cea mai mare din  descompunerea în factori primi a numărului n.

Problema nr. 49

Să se scrie un program C/C++/ Pascal care preia din fişirele unu.txt şi doi.txt n respectiv m numere întregi, distincte, ordonate crescător şi scrie în fişierul trei.txt câte una pe linie, valorile din cele două fişiere, în ordine crescătoare.

Problema nr. 50

Să se scrie un program C/C++/ Pascal care citeşte un număr natural nenul p şi afişează toate tripletele de numere naturale ce reprezintă laturile unor triunghiuri de perimetru p.

Problema nr. 51

Să se scrie un program C/C++/ Pascal care citeşte un număr natural nenul n şi afişează numărul posibilităţilor de descompunere a numărului n în sumă de numere consecutive.

Problema nr. 52

Să se scrie un program C/C++/ Pascal care citeşte un număr natural nenul n cu cel mult 4 cifre şi determină cel mai mic număr prim mai mare decât n.

Problema nr. 53

Să se scrie un program C/C++/ Pascal care citeşte de la tastatură un cuvânt format din cel mult 20 litere mici ale alfabetului englez şi afişează pe ecran, toate “clonele” acestui cuvânt, fiecare pe câte o linie a ecranului.

Şirul de caractere s2 este “clona” şirului de caractere s1 dacă se poate obţine din s1 prin eliminarea tuturor apariţiilor unei singure vocale. Se consideră vocală orice literă din mulţimea {a,e,i,o,u}.

Exemplu: pentru cuvântul informatica se afişează, nu neapărat în această ordine, “clonele” scrise alăturat.

nformatca

infrmatica

informtic

Problema nr. 54

Să se scrie un program C/C++/ care citeşte de la tastatură un număr natural nenul n, n<999, şi n numere din fişierul DATE.OUT şi care memoreaza in fisierul DATE.OUT, separate prin câte un spaţiu, toate numerele care sunt divizibile cu n. Dacă fişierul nu conţine niciun astfel de număr, atunci se va afişa pe ecran mesajul NU EXISTA.

Exemplu:  n=10        DATE.OUT   3 100 40 70 25 5 80 6 3 798 DATE.OUT100 40 70 80

Problema nr. 55

Să se scrie un program C/C++/ Pascal care preia din fişierul DATE.IN de pe prima linie numărul natural N apoi de pe a doua  linie N numere naturale şi scrie în fişierul DATE.OUT separate prin câte un spaţiu, în ordine crescătoare, numerele cu cel puţin puţin 3 cifre si cel putin trei divizori proprii. Dacă fişierul nu conţine astfel de numere se va afişa pe ecran mesajul NU EXISTA.

Problema nr. 56

Să se scrie un program C/C++/ Pascal un program care citeşte de la tastatură un număr natural n (n≤50) şi care afişează pe prima linie a fişierului DATE.OUT primele n numere pare, pe a doua linie primele n-1 numere pare, …, pe linia n primul număr par. Numerele vor fi afişate pe fiecare linie în ordine crescătoare şi vor fi separate prin câte un spaţiu.

Exemplu: n=3

DATE.OUT

            0 2 4

            0 2

            0

Problema nr. 57

Să se scrie un program C/C++/ Pascal care citeşte de la tastatura n numere naturale, cu cel mult 9 cifre fiecare şi un număr natural k şi care scrie  în fişierul DATE.OUT numerele din sirul dat, in scrierea carora apare cifra k.

Problema nr. 58

Să se scrie un program C/C++/ Pascal care citeşte de la tastatura un numar natural n cu cel mult noua cifre si care determina daca exista un  numar natural k cu proprietatea ca n=1*2*3*…*k. Daca exista un astfel de numar, programul va afişa în fişierul DATE.OUT mesajul “Da” , altfel va afişa mesajul “Nu”.

Problema nr. 59

Să se scrie un program C/C++/ Pascal care citeşte de la tastatura un numar natural n, 0<n<1000000 şi  afisează pe ecran un număr natural care este strict mai mare decat n şi care are exact aceleaşi cifre ca şi n sau mesajul  Nu exista dacă  nu se găseşte un astfel de numă

De exemplu, pentru n=165, exista numarul 561 care satisface conditia din enunt, deci se va afisa mesajul Exista.Pentru n=14589 , nu exista nici un numar care sa satisfaca conditia din enunt, deci se va afisa mesajul Nu exista.

Problema nr. 60

Să se scrie un program C/C++/ Pascal care citeşte de la tastatura un numar natural  a, a>10000 şi afişează pe ecran Da sau Nu după cum numărul poate fi exprimat ca produs de doua numere prime. (Obs. Se va folosi descompunerea in factori primi a lui a).

De exemplu, pentru n=15, exista numerele 3 si 5 prime, care satisfac condiţia din enunţ, deci se va afişa mesajul Da, iar pentru n=16, se va afişa mesajul Nu.

Problema nr. 61

Să se scrie un program C/C++/ Pascal care citeşte un număr natural nenul n cu cel mult patru cifre şi determină cel mai mare termen al şirului lui Fibonacci, mai mic sau cel mult egal cu n.

Problema nr. 62

Să se scrie un program C/C++/ Pascal care preia din fişierul DATE.IN de pe prima linie numărul natural N apoi de pe a doua  linie N numere naturale şi scrie în fişierul DATE.OUT aceleaşi numere, cele mai mari două valori distincte din fişierul de intrare. Alegeţi o metodă eficientă de rezolvare atât ca  timp de executare, cât şi ca gestionare a memoriei

Problema nr. 63

Să se scrie un program C/C++/ Pascal care citeşte de la tastatură  un numar intreg strict pozitiv cu cel mult nouă cifre. Sa se verifice dacă cifrele lui sunt in ordine strict crescatoare.

Problema nr. 64

Să se scrie un program C/C++/ Pascal care citeşte de la tastatură  trei numere intregi strict pozitive şi care scrie pe ecran Da sau Nu după cum ele formeaza sau nu o progresie geometrică.

Problema nr. 65

Să se scrie un program C/C++/ Pascal care preia din fişierul DATE.IN de pe prima linie numărul natural N apoi de pe a doua  linie N numere naturale şi scrie în fişierul DATE.OUT c.m.m.d.c al lor.

Problema nr. 66

Să se scrie un program C/C++/ Pascal care preia din fişierul DATE.IN de pe prima linie numărul natural N apoi de pe a doua  linie N numere naturale şi scrie în fişierul DATE.OUT  numai numerele pare cu cel puţin 3 cifre.

Problema nr. 67

Să se scrie un program C/C++/ Pascal care preia din fişierul DATE.IN de pe prima linie numerele  naturale N şi X apoi de pe a doua  linie N numere naturale şi scrie în fişierul DATE.OUT pozitiile pe care apare X şi numărul de apariţii.

Problema nr. 68

Să se scrie un program C/C++/ Pascal citeşte de la tastatură  numerele natural a, b, n (1<n<100) şi un şir n de n valori intregi şi scrie pe ecran numărul de  elementele care se găsesc în intervalul [a,b].

Problema nr. 69

Să se scrie un program C/C++/ Pascal care citeşte de la tastatură un număr natural nenul n cu cel mult 3 cifre calculează şi scrie pe ecran suma  elementelor prime până la n.

Problema nr. 70

Să se scrie un program C/C++/Pascal care citeşte de la tastură un număr natural n cu cel mult 8 cifre (n10) şi care scrie în fişierul DATE.OUT toate prefixele nenule ale lui n, pe o singură linie, separate prin câte un spaţiu, în ordine descrescătoare a valorii lor.

Exemplu: pentru n=10305 fişierul DATE.OUT va conţine numerele:

10305 1030 103 10 1

.

Matricea de specificatíe

curs11 curs curs3 curs1

Itemii

DEF: Itemul poate fi definit ca unitate de măsurare care include un stimul şi o formă prescriptivă de răspuns, fiind formulat cu intenţia de a suscita un răspuns de la cel examinat

Tipologia itemilor

itemi obiectivi:
– itemi cu alegere duală care solicită subiectului să aleagă unul din cele două posibilităţi de răspuns de tipul: adevărat-fals, corect-greşit, potrivit/nepotrivit;
– itemi cu alegere multiplă care solicită alegerea unui răspuns dintr-o listă de alternative;
– itemi de împerechere sau de asociere care presupun stabilirea unei corespondenţe între două liste de afirmaţii sau concepte.
itemi semiobiectivi: pot fi itemi cu răspunsuri scurte, fiind formulaţi concis şi specificând clar natura răspunsului corect; itemi de completare care presupun completarea unui cuvânt sau a unei sintagme într-un text lacunar; itemi structuraţi care se constituie dintr-un set de întrebări care au în comun un element sau se referă la acelaşi fenomen, concept.
itemi subiectivi: solicita răspunsuri deschise, care în funcţie de volumul şi amploarea răspunsului aşteptat pot avea caracter restrictiv şi extins; Itemii de tip rezolvare de probleme şi cei de tip eseu (structurat sau nestructurat) constituie variantele de itemi subiectivi utilizaţi în evaluarea şcolară. Natura acestor itemi imprimă o notă subiectivă şi calculării scorurilor, a punctajelor chiar dacă se elaborează un barem de corectare foarte riguros.

Itemii obiectivi presupun întotdeauna alegerea răspunsului/răspunsurilor corecte dintr-o listă anterior elaborată pusă la dispoziţie celui examinat, fiind denumiţi şi itemi cu răspuns dat. Răspunsul corect este identic pentru toţi cei examinaţi, iar evaluatorii corectează aceşti itemi strict identic.
A) Itemii cu răspuns dual ca tip de itemi obiectivi se elaborează sub forma unor enunţuri complete, pe care examinatul trebuie să le accepte sau să le respingă. Răspunsurile corecte sunt marcate cu ajutorul unor inţiale A-F (menţionăm că se poate introduce şi varianta „O” reprezentând faptul că enunţul este o opinie, nefiind nici adevărat, nici fals). Acest tip de item este alcătuit dintr-o instrucţiune pentru cel examinat, unul sau mai multe enunţuri conţinând sarcina de rezolvat, însoţite de variantele de răspuns (DA-NU; Adevărat-Fals etc.).

Avantaje:
Precizia şi simplitatea sarcinilor de rezolvat creşte fidelitatea şi obiectivitatea acestui tip de itemi.
Permit evaluarea unui număr relativ mare de comportamente (se pot acoperi conţinuturi extinse) într-un timp scurt
Favorizează evaluarea unor comportamente asociate unor nivele taxonomice diferite
Proiectarea lor este relativ simplă, rezultatele fiind uşor de cuantificat.
Dezvantaje:
Validitatea este relativ mică, datorită simplităţii itemilor de acest tip
Nu permit nuanţări în evaluarea elevului, dat fiind caracterul fix şi scurt al răspunsului, având valoare diagnostică redusă
Dacă este comparat cu toate celelalte tipuri de itemi, se poate aprecia că permite cea mai mare probabilitatea de a ghici din partea celui examinat. Teoretic, există 50% „şanse” ca elevul să ghiceasă răspunsul corect.
Exigenţe de proiectare a itemilor cu răspuns dual
Evitarea adevărurile banale şi inutile în situaţia de utilizare a testului.
Evitarea enunţurile negative (mai ales cele care includ o dublă negaţie).
Evitarea formulărilor lungi şi inexacte, care nu permit orientarea elevului către răspunsul corect.
Evitarea includerii în acelaţi enunţ a două idei care nu se află în relaţie directă şi pot dezorienta elevul.
Lungimea enunţurilor adevărate şi false trebuie să fie aproximativ aceeaşi, pentru a nu întinde elevului capacana de a „ghici” răspunsul corect, speculând că enunţul mai elaborat este adevărat.
Numărul enunţurilor adevărate şi false trebuie să fie echilibrat pentru a nu determina elevul să greşească prin generalizarea unei reguli pe care poate considera că a desprins-o din rezolvarea itemilor anteriori („dacă toate răspunsurile au fost false şi acesta e tot fals”).
B) Itemii cu răspuns de tip alegere multiplă – tip de itemi obiectivi

Acest tip de item este alcătuit din două elemente:
– tulpina (engl. stem), problema, sau premisa formulată printr-o întrebare directă sau printr-un enunţ incomplet
– o serie de alternative de răspunsuri propuse examinatului, din care una este corectă sau cea mai bună, iar celelalte au rolul de distractori, constituind obstacole ce trebuie depăşite de către examinaţi în alegerea răspunsului corect (distractorii au caracter mai degrabă stimulativ, decât derutant).

Avantaje
Pot fi utilizaţi atât în evaluarea unor comportamente simple, de natură reproductivă, cât şi în evaluarea unor comportamente complexe, specifice nivelelor taxonomice înalte.
Pot acoperi conţinuturi diverse
Proiectarea, administrarea şi scorarea este relativ simplă.
Indiferent de forma în care sunt utilizaţi, au eficienţă crescută, având în vedere volumul mare de conţinuturi care poate fi evaluat într-o singură sesiune de evaluare.
Dezavantaje
Faptul că răspunsurile sunt gata elaborate nu permit evaluarea capacităţilor creative ale elevului, a capacităţilor de organizare a informaţiilor (sinteză).
Itemii care solicită precizarea celui mai bun răspuns sunt dificil de proiectat
Exigenţe de proiectare a itemilor cu răspuns dual
Problema itemului trebuie să fie formulată clar, complet şi logic, evitându-se impreciziile şi ambiguităţile.
Distractorii trebuie să fie relativ omogeni, fără a se introduce alternative de răspuns fără nici o legătură cu problema ilustrată în enunuţ.
Trebuie evitate redundanţele verbale în prezentarea variantelor de răspuns, pentru a uşura lectura şi rezolvarea itemulului de către elev.
Tulpina sau premisa trebuie să evite formulările negative, care generează dificultăţi în interpretarea itemului de către elev.
Dacă un test include mai mulţi itemi cu alegere multiplă, poziţia răspunsului corect trebuie să varieze, pentru a descuraja elevul să speculeze asupa locului alternativei care trebuie bifată.
Distratorii trebuie să constituie răspunsuri plauzibile.
C) Itemii de asociere – (engl. matching items) sau tip pereche solicită elevului să stabilească corespondenţa între două seturi de concepte, date, informaţii etc., plasate de regulă în două coloane diferite: o primă coloană este destinată premiselor sau stimulilor, iar în a doua coloană sunt incluse răspunsurile. Premisele şi răspunsurile pot fi perechi de evenimente şi date, termeni şi definiţii, reguli şi exemple, simboluri şi concepte, autori şi tiluri de cărţi, plante, animale şi clasificări, principii şi aplicaţii, cauze şi efecte, afirmaţii teoretice şi experimente etc. (exemplu, p. 94)
Avantaje
Itemii de tip asociere pot fi consideraţi cei mai complecşi dintre itemii obiectivi, fiind practic constituiţi dintr-o serie de itemi de alegere multiplă. Posibilitatea ca elevul să ghicească răspunsul corect este redusă prin elaborarea listei de răspunsuri, în aşa fel încât să includă şi distractori (răspunsuri care nu trebuie asociate cu nici o premisă).
Sunt relativ uşor de proiectat şi de administrat, făcând posibilă abordarea unei cantităţi mari de comportamente în timp scurt.
Pot viza deopotrivă nivele taxonomice inferioare şi superioare.
Dezavantaje
În majoritate situaţiilor evaluative, sunt utilizaţi pentru a aprecia acurateţea asimilării informaţiile de tip factual, deşi se pretează şi în evaluarea comportamentelor asociate înţelegerii, aplicării şi chiar analizei.
Proiectarea itemilor poate fi dificilă în cazul în care se vizează respectarea omogenităţii premiselor şi a alternativelor de răspuns.
Exigenţe de proiectare a itemilor de asociere
Premisele şi alternativele de răspuns trebuie să acopere un spectru omogen (concepte similare)
Se recomandă ca numărul premiselor să fie inegal faţă de răspunsurile propuse, cei mai mulţi recomandând un număr mai mare al răspunsurilor, astfel încât să se evite relaţionarea elementelor prin excludere.
Răspunsurile trebuie prezentate în acord cu o regulă clară: fie în ordine cronologică, fie în ordine alfabetică, astfel încât să se evite dezorientarea elevului
Descrierea sarcinii de rezolvat trebuie să fie clară
Numărul premiselor şi a răspunsurilor trebuie să fie rezonabil – în literatura românească recomandarea este de 4-5 premise, respectiv 5-6 răspunsuri
Se recomandă ca întreg corpul itemului să fie plasat pe o singură pagină, pentru a nu genera confuzii sau omisiuni
Itemii semiobiectivi sunt incluşi în unele clasificări alături ce cei subiectivi într-o categorie mai largă de itemi – cu răspunsuri elaborate de către cel examinat.
Se pot delimita trei categorii de itemi semiobiectivi: itemii de tip răspuns scurt, cei de tip completare şi cei de tip întrebări structurate.
A) Itemii tip răspuns scurt şi cei de tip completare sunt similari; proiectarea, administrarea şi notarea răspunsurilor se supun aceloraşi exigenţe. În cazul itemilor cu răspuns scurt, acesta se solicită printr-o întrebare directă sau printr-un enunţ direct, în timp ce itemii de completare constau în enunţuri lacunare, incomplete, răspunsul costând din completarea spaţiilor libere (Ex. Pp. 98-99).
Cele două tipuri de itemi permit evaluarea de rezultate diverse ale activităţii de învăţare, dar la nivele taxonomice inferioare
Avantaje
– Sunt relativ uşor de proiectat, de administrat şi de corectat/notat.
Au un grad ridicat de obiectivitate, în condiţiile elaborării unei scheme de notare adecvate.
Permit evaluarea unei game largi de conţinuturi.
Evită şi dezavantaje specifice itemilor obiectivi, de tipul ghicitului răspunsurilor, deoarece nu ise oferă elevului variante de răspuns.
Permit chiar mai multe variante corecte de răspuns, dacă acestea sunt incluse în schema de notare.
Dezavantaje
Nivelul taxonomic vizat este aproape exclusiv cel al achiziţiei de informaţie
Corectarea şi notarea pot fi „contaminate” de probleme de exprimare, erori de scriere, aspecte estetice ale celui examinat.
Regulile de proiectare a itemilor de completare
Sarcina de rezolvat trebuie formulată concis, dar suficient de explicit pentru a nu lăsa loc de interpretare.
Itemii nu trebuie să includă prea multe spaţii albe, pentru că se îngreunează procesul de înţelegere a sarcinii.
Nu se recomandă decontextualizarea definiţiilor, deoarece s-ar putea ajunge la confuzii în formularea răspunsului.
Se recomandă ca spaţiile albe să fie egale ca lungime, chiar dacă dimensiunea răspunsurilor este diferită, pentru a nu determina fie răspunsuri prea scurte, fie răspunsuri de tip eseu.
Plasarea spaţiilor albe în itemii de completare este importantă, în sensul că este preferabil ca acesta să fie plasat la finalul enunţului.
B) Întrebările structurate sunt definite ca „sarcini formate din mai multe subîntrebări, de tip obiectiv şi semiobiectiv, legate între ele prin înţeles”, menite să realizeze trecerea între itemii obiectivi şi cei subiectivi (Mândruţ, 2001, p. 111). Un asemenea item este alcătuit dintr-un stimul, care poate fi reprezentat din-un desen, un text, un tabel etc. şi o suită de itemi obiectivi şi semiobiectivi care sunt conectaţi prin conţinut cu stimulul. Practic, este vorba de o serie de întrebări care au un element comun şi care ghidează răspunsurile elevului, prin eventuale precizări suplimentare (Ex. pp 101-102).
Exigenţe de proiectare a întrebărilor structurate
Itemii obiectivi şi semiobiectivi cu rol de subîntrebări trebuie proiectate gradat în ceea ce priveşte nivelul de dificultate
Itemii ataşaţi materialului stimul trebuie să solicite răspunsuri simple şi scurte. În acest sens se recomandă nu doar formularea cât mai clară a itemilor, astfel încât să ghideze elaborarea răspunsului de către elev, ci şi alocarea unui spaţiu de răspuns care să orienteze elevul cu privire la volumul de informaţii care trebuie utilizat.
Se recomandă ca subîntrebările să fie independente, astfel încât să nu condiţioneze răspunsurile la un item cu răspunsurile la itemi anteriori.
Itemii trebuie să fie strict conectaţi la conţinutul materialului-stimul, pentru a nu-l orienta eronat pe elev către speculaţii inutile.
Materialul-stimul trebuie să îndeplinească o serie de condiţii: să fie prezentate clar, fără prea multe detalii care să pună probleme în administrarea probelor
Spaţiul alocat răspunsului trebuie să sugere lungimea aşteptată a răspunsului, fără a limita posibilitatea de exprimare a elevului, dar şi fără a încuraja exagerările în dezvoltarea ideilor.
Schema de notare trebuie elaborată cu atenţie

Itemii de tip subiectiv sunt prezentaţi în maniere diverse în literatura pedagogică: itemi cu răspuns elaborat de către elev, itemi nonobiectivi, itemi cu răspuns deschis.
Itemi de tip rezolvare de probleme;
Itemi de tip eseu, cu patru variante rezultând din combinarea criteriului de clasificare dimensiune (restrâns şi extins) şi cu cel de nivel de structurare a sarcinii (eseu structurat şi eseu liber).
Itemii subiectivi permit evaluarea unor comportamente, capacităţi complexe, valorificând şi dimensiunea creativă a elaborării răspunsurilor, capacitatea elevului de formula explicaţii, de a argumenta, de a descrie modalităţi de lucru în situaţii particulare. Deşi elaborarea schemelor de notare este evident mai dificilă decât în cazul itemilor obiectivi şi semisubiectivi şi antrenează toate resursele de obiectivitate ale evaluatorului, itemii subiectivi nu pot fi evitaţi mai ales în evaluările sumative de tipul examenelor naţionale, date fiind avantejele lor în evaluarea competenţelor complexe.

A) Itemii de tip rezolvare de probleme presupun prezentarea unor situaţii-problemă, nefamiliare, inedite pentru elev, care nu dispun de o soluţie predeterminată, precum şi antrenarea acestuia pentru identificarea unor soluţii prin parcurgerea unor etape: identificarea problemei, culegerea şi selectarea datelor de bază (relevante), formularea şi validarea unor ipoteze, identificarea metodei de rezolvare, propunerea unei soluţii, evaluarea soluţiei, formularea concluziei asupra rezolvării realizate.
Situaţiile problemă pot fi simple, „închise”, atunci când elevului îi sunt puse la dispoziţie toate datele necesare rezolvării, scopul este precizat clar, iar succesiunea cerinţelor sugerează şi etapele de rezolvare; şi situaţii problemă „deschise”, atunci când elevul dispune doar de datele cele mai importante, procesul de rezolvare este doar sugerat, iar demersul propriu-zis trebuie ales de către cel examinat
Avantaje ale itemilor de tip rezolvare de probleme
Modalitatea de elaborare a acestor itemi stimulează gândirea creativă a elevilor şi încurajează transferul de proceduri şi metode de rezolvare a problemelor în interiorul aceluiaşi domeniu sau între domenii diferite.
Favorizează activităţile de rezolvare în echipă şi dezvoltarea abilităţilor autoevaluative.
Încurajează elevul să analizeze comparativ mai multe metode, căi de rezolvare a unei probleme şi să ia decizii cu privire la cea mai adecvată dintre ele.
Permite utlizarea unor materiale diverse, unele dintre ele favorizând contactul cu elemente ale vieţii cotidiene.
Dezavantaje ale itemilor de rip rezolvare de probleme
Elaborarea schemei de corectare şi de notare este dificilă, lăsând uneori loc interpretărilor subiective ale evaluatorului.
Timpul de administrare şi de corectare este mai îndelungat decât în cazul itemilor obiectivi şi semiobiectivi.
Exigenţe de proiectare (Mândruţ, 2001):
Pentru a asigura caracterul formativ al evaluării prin probe care includ itemi de tip rezolvare de probleme, sarcinile de lucru trebuie să fie diversificate pentru a evita rutina.
Sarcinile de rezolvat trebuie conectate la obiectivul de evaluare vizat.
Schema de corectare şi de notare trebuie elaborată cu deosebită atenţie, pentru a minimiza efectele subiectivităţii evaluatorului.
B) Itemii de tip eseu presupun elaborarea de către elev a unor răspunsuri complexe, acesta având suficientă libertate în jalonarea liniilor de explicare, argumentare etc., având avantajul de a a surprinde comportamente plasabile la nivele taxonomice înalte
B1) Itemii tip eseu cu răspuns restrâns (eseu scurt, minieseu) implică respectarea de către elev a unor cerinţe în elaborarea răspunsului, care pot viza forma şi/sau conţinutul acestuia. Exigenţele de formă se pot referi la numărul de pagini, linii sau pragrafe, în timp ce reperele privind conţinutul pot face trimitere la anumite elemente de conţinut care trebuie să se regăsească în răspuns (ex. pp. 109-110)
B2) Itemii eseu cu răspuns extins solicită elevului să elaboreze un răspuns amplu, valorificând toate achiziţiile anterioare, dar introducând elemente de originalitate (p. 110).
B3) Itemii de tip eseu structurat includ în enunţul lor cerinţe, repere explicite care să orienteze elevul într-o anumită manieră în organizarea, argumentarea ideilor expuse. Acet tip de itemi trebuie întodeauna completat cu o schemă de corectare şi de notare care să indice punctajele aferente elementelor de reper, care să fie aduse la cunoştinţă elevului într-o formă sau altul.
B4) Itemii de tip eseu liber prezintă în manieră explicită un enunţ, fără a include precizări explicite cu privire la maniera de organizare a răspunsului şi fără a aduce precizări cu privire la evaluarea analitică a acestuia.
Exigenţe de proiectare a itemilor
Se recomandă ca itemii de tip eseu să fie utilizaţi numai în situaţiile în care capacităţile vizate nu pot fi măsurate prin intermediul itemilor obiectivi şi semiobiectivi, datorită nivelului ridicat de subiectivitate în aprecierea răspunsurilor.
În cazul eseului structurat, cerinţele trebuie formulate clar şi precis, astfel încât să constituie un sprijin veritabil pentru elev în formularea răspunsului
În cazul tutoror tipurilor de eseu, schema de corectare şi de notare necesită atenţie ridicată, pentru evitarea aprecierii răspunsurilor în cheia impresiei globale. În toate situaţiile în care este posibil, elementele acesteia trebuie aduse la cunoştinţa elevului, odată cu prezentarea itemului.
Avantaje ale itemilor de tip eseu structurat şi cu răspuns restrâns
Sunt uşor de proiectat decât alte categorii de itemi.
Fiind însoţiţi de scheme de corectare şi de notare clare, sunt relativ uşor de corectat.
Ghidează elevul, în manieră explicită, în elaborarea răspunsului,ajuntându-l să-şi organizeze ideile.
Notarea este mai riguroasă decât în cazul itemilor de tip eseu liber şi cu răspuns extins, de unde decurge şi o fidelitate mai ridicată.
Dezavantaje ale itemilor de tip eseu structurat şi cu răspuns restrâns
Restricţionarea răspunsului prin introducerea cerinţelor, nu permite evaluarea la nivelul taxonomic cel mai înalt.
Proiectarea itemilor, a schemelor de corectare şi de notare este dificilă şi consumatoare de timp.
În ciuda preciziei cu care se pot formula cerinţele, subiectivitatea evaluatorului poate interveni în aprecierea răspunsului.
Avantaje ale itemilor de tip eseu liber şi cu răspuns extins
Sunt itemii care permit măsurarea capacităţilor asociate nivelului taxonomic cel mai înalt, permiţând şi evidenţierea calităţilor de tip creativitate, coerenţă argumentativă etc.
Dacă sunt utilizaţi de către profesor în evaluarea curentă, pot constitui reale ocazii de dezvoltare a capacităţii de exprimare şi organizare a ideilor la elevi.
Sunt relativ uşor de proiectat.
Dezavantaje ale itemilor de tip eseu liber şi cu răspuns extins
Ridică mari probleme în corectare şi evalure, în sensul că acestea trebuie strict orientate de scheme de corectare şi de notare suficient de detaliate şi de precise.
Datorită timpului mai îndelungat de administrare, nu permit evaluarea unui set larg de capacităţi ale elevului.
Fidelitatea este, în general, redusă.

Conţinutul portofoliu DeCeE

Document Orientativ

Conţinutul portofoliu DeCeE
Documentele cu * sunt obligatorii

1) Un document de analiză a Curriculumului Naţional ce cuprinde

  •  *programa şcolară în vigoare la disciplina şi la clasa aleasă
  • *programa de examen în vigoare la disciplina şi la clasa aleasă
  • *planificarea anuală sau semestrială
  • proiectul unităţii de învaţare (la modulul de invatare sau mai multe unităţi de învăţare nu e obligatoriu)
  • tipuri de subiecte de examen
  • *Analiza competenţelor şi a conţinuturilor din unitatea/unităţile de învăţare proiectate, motivarea alegerii lor prin prisma comparaţiei dintre programa şcolară- programa de examen şi proiectarea obiectivelor de evaluare

2) Intrumentul de evaluare

  • *scopul(obiectivele de evaluare alese)
  • *testul
  • *baremul
  • *matricea specificaţiilor sau matricea specificaţiilor extinsă(optim 20 itemi)
    *raportul de analiză a administrării instrumentului de evaluare ce cuprinde

    •  rezultate pe itemi, subitemi, medii, mediane, corelaţii
      *(adica tabelul cu elevii si puncajele obtinute cu nota finala)
      la care puteţi adăuga observaţii generale cu note relaţionate la itemi
    • * număr de elevi testaţi şi notele pe intervale (Ex:5-5,99…9-9.99…) (puteţi comenta şi faptul că aţi corectat împărţind lucrările pe intervale de note …) cu graficul de rigoare
    • *rezultate pe itemi
    • corectare realizată de mai mulţi evaluatori
    • corectare făcută de profesor in paralele cu autocorectarea făcută de elev

    *analiza performării prin raportarea la obiectivele de evaluare

    • *matricea obiective de evaluare/itemi
    • *concluzii şi recomandări de optimizare

    g) Un eseu liber pe tema Elemente de deontologie a evaluării în contextul creşterii calităţii actului educaţional, reprezentând o sinteză a reflecţiilor personale ca urmare a acestei experienţe de formare şi evidenţiind punctele de schimbare a practicii educaţionale implicate (cinci pagini format A4, redactate cu TNR 12, la 1,5 rânduri, cu datele de identificare ale cursantului)(C4). (Subiecte posibile pot fi extrase din temele 9-10 din curs)

    Exemple de teme:

      Funcţii ale evaluării rezultatelor şcolare in noul context
      Strategii/moduri şi tipuri de evaluare moderne
      Procesul de evaluare d.pd.v al evaluatului
      Procesul de evaluare d.pd.v al evaluatorului
      Procesul de evaluare d.pd.v al parintilor
      Modalitati de atenuare a erorilor inerente ce pot sa apara in procesul de evaluare
      Analiza evaluarii ca timp efectiv alocat in procesul de instruie

    Practic tema 10 ofera foarte multe idei.