Exercitii backtracking

Backtracking
1. Utilizând metoda backtracking se generează în ordine lexicografică cuvintele de câte patru litere din mulţimea A={a,b,c,d}, cuvinte care nu conţin două vocale alăturate. Primele trei cuvinte generate sunt, în ordine: abab, abac, abad. Care este cel de-al şaselea cuvânt generat? (4p.) a. abbb b. abbc c. abba d. abbd
2. Utilizând metoda backtracking se generează în ordine lexicografică cuvintele de câte patru litere din mulţimea A={a,b,c,d}, cuvinte care nu conţin două vocale alăturate. Primele cinci cuvinte generate sunt, în ordine: abab, abac, abad, abba, abbb. Care este ultimul cuvânt generat? (4p.) a. ddcd b. dcba c. abcd d. dddd
3. Utilizând metoda backtracking se generează în ordine lexicografică cuvintele de câte patru litere din mulţimea A={a,b,c,d}, cuvinte care nu conţin două vocale alăturate. Primele patru cuvinte generate sunt, în ordine: abab, abac, abad, abba. Care este antepenultimul cuvânt generat? (4p.) a. dddb b. ddcd c. ddba d. dcdd
4. Utilizând metoda backtracking se generează în ordine lexicografică cuvintele de câte patru litere din mulţimea A={a,b,c,d}, cuvinte care nu conţin două vocale alăturate. Primele trei cuvinte generate sunt, în ordine: abab, abac, abad. Care este penultimul cuvânt generat? (4p.) a. dcdb b. dcba c. dddc d. ddcd
5. Folosind modelul combinărilor se generează numerele naturale cu câte trei cifre distincte din mulţimea {1,2,3,4}, numere cu cifrele în ordine strict crescătoare, obţinându-se, în ordine: 123, 124, 134, 234. Dacă se utilizează exact aceeaşi metodă pentru a genera numerele naturale cu câte patru cifre distincte din mulţimea {1,2,3,4,5}, câte dintre numerele generate au prima cifră 1 şi ultima cifră 5? (4p.) a. 4 b. 2 c. 6 d. 3
6. Utilizând metoda backtracking sunt generate numerele de 3 cifre, având toate cifrele distincte şi cu proprietatea că cifrele aflate pe poziţii consecutive sunt de paritate diferită. Ştiind că primele şase soluţii generate, sunt în această ordine, 103, 105, 107, 109, 123, 125 scrieţi a şaptea şi a noua soluţie generată. (6p.)
7. Folosind tehnica bactracking un elev a scris un program care generează toate numerele de câte n cifre (0<n≤9), cifrele fiind în ordine strict crescătoare. Dacă n este egal cu 5, scrieţi în ordine crescătoare toate numerele având cifra unităţilor 6, care vor fi generate de program.
8. Utilizând metoda backtracking sunt generate numerele de 3 cifre, având toate cifrele distincte şi cu proprietatea că cifrele aflate pe poziţii consecutive sunt de paritate diferită. Ştiind că primele trei soluţii generate sunt, în această ordine, 103, 105, 107, câte dintre numerele generate au suma cifrelor egală cu 6?
9. Utilizând metoda backtracking sunt generate în ordine crescătoare toate numerele de 3 cifre, având cifrele în ordine crescătoare, iar cifrele aflate pe poziţii consecutive sunt de paritate diferită. Ştiind că primele cinci soluţii generate sunt, în această ordine, 123, 125, 127, 129, 145, care este cel de al 6-lea număr generat? Dar al 8-lea?
10. Folosind metoda bactracking un elev a scris un program care generează toate numerele de câte n cifre (0<n≤9), cifrele fiind în ordine strict crescătoare. Dacă n este egal cu 5, scrieţi toate numerele generate de program care au prima cifră 4.
11. Un algoritm de tip backtracking generează, în ordine lexicografică, toate şirurile de 5 cifre 0 şi 1 cu proprietatea că nu există mai mult de două cifre 0 pe poziţii consecutive. Primele 7 soluţii generate sunt: 00100, 00101, 00110, 00111, 01001, 01010, 01011. Care este a 8-a soluţie generată de acest algoritm? (4p.) a. 01110 b. 01100 c. 01011 d. 01101
12. Pentru a scrie valoarea 10 ca sumă de numere prime se foloseşte metoda backtracking şi se generează, în această ordine, sumele distincte: 2+2+2+2+2, 2+2+3+3, 2+3+5, 3+7, 5+5. Folosind exact aceeaşi metodă, se scrie valoarea 9 ca sumă de numere prime. Care sunt primele trei soluţii, în ordinea generării lor?
13. Trei băieţi, Alin, Bogdan şi Ciprian, şi trei fete, Delia, Elena şi Felicia, trebuie să formeze o echipă de trei copii, care să participe la un concurs. Echipa trebuie să fie mixtă (adică să conţină cel puţin o fată şi cel puţin un băiat). Ordinea copiilor în echipă este importantă deoarece aceasta va fi ordinea de intrare a copiilor în concurs (de exemplu echipa Alin, Bogdan, Delia este diferită de echipa Bogdan, Alin, Delia). Câte echipe se pot forma, astfel încât din ele să facă parte simultan Alin şi Bogdan? Daţi exemplu de o echipă corect formată din care să nu facă parte nici Alin şi nici Bogdan. (6p.)
14. Utilizând metoda backtracking se generează permutările cuvântului info. Dacă primele trei soluţii generate sunt: fino, fion, fnio care este cea de-a cincea soluţie? (4p.) a. foin b. fnoi c. foni d. ifon
15. Câte numere de trei cifre pot fi construite folosind doar cifre pare, astfel încât suma cifrelor pentru fiecare dintre acestea să fie cel puţin 20? (4p.) a. 10 b. 4 c. 2 d. 6
16. Un algoritm generează în ordine crescătoare toate numerele de n cifre, folosind doar cifrele 3, 5 şi 7. Dacă pentru n=5, primele cinci soluţii generate sunt 33333, 33335, 33337, 33353, 33355, precizaţi care sunt ultimele trei soluţii generate, în ordinea generării. (6p.)
17. Un algoritm generează în ordine descrescătoare toate numerele de 5 cifre, fiecare dintre ele având cifrele în ordine strict crescătoare. Ştiind că primele cinci soluţii generate sunt 56789, 46789, 45789, 45689, 45679, precizaţi care sunt ultimele trei soluţii generate, în ordinea generării. (6p.)
18. Un algoritm generează, în ordine lexicografică, toate şirurile alcătuite din câte n cifre binare (0 şi 1). Ştiind că pentru n=5, primele patru soluţii generate sunt 00000, 00001, 00010, 00011, precizaţi care sunt ultimele trei soluţii generate, în ordinea obţinerii lor. (6p.)
19. Un algoritm generează în ordine crescătoare toate numerele de n cifre (n<9), cu cifre distincte, care nu au două cifre pare alăturate. Dacă pentru n=5, primele cinci soluţii generate sunt 10325, 10327, 10329, 10345, 10347, precizaţi care sunt următoarele trei soluţii generate, în ordinea obţinerii lor. (6p.)
20. Un algoritm generează în ordine descrescătoare, toate numerele de n cifre (n<9), cu cifrele în ordine strict crescătoare, care nu au două cifre pare alăturate. Dacă pentru n=5, primele cinci soluţii generate sunt 56789, 45789, 45679, 45678, 36789, precizaţi care sunt următoarele trei soluţii generate, în ordinea obţinerii lor. (6p.)
21. Următoarele probleme se referă la mulţimea de numere reale M={x1, x2, …, xn} (n>1000). Care dintre acestea, comparativ cu celelalte, admite un algoritm care se încheie după un număr minim de paşi? (4p.) a. sortarea elementelor mulţimii M b. generarea elementelor produsului cartezian M x M c. determinarea elementului minim al mulţimii M d. generarea tuturor permutărilor mulţimii M

.22În timpul procesului de generare a permutărilor mulţimii {1,2,…,n} prin metoda backtracking, în tabloul unidimensional x este plasat un element xk (2≤k≤n). Acesta este considerat valid dacă este îndeplinită condiţia: (6p.) a. xk∉{x1, x2, …, xk-1} b. xk≠xk-1 c. xk∉{x1, x2, …, xn} d. xk≠xk-1 şi xk≠xk+1
23. Algoritmul de generare a tuturor numerelor de 3 cifre, toate nenule, este echivalent cu algoritmul de generare a: (6p.) a. submulţimilor unei mulţimi cu 3 elemente b. combinărilor de 10 cifre luate câte 3 c. aranjamentelor de 9 elemente luate câte 3 d. produsului cartezian a 3 mulţimi de cifre nenule
24. Generând şirurile de maximum 3 caractere distincte din mulţimea {A,B,C,D,E}, ordonate lexicografic, obţinem succesiv: A, AB, ABC, ABD,….Ce şir va fi generat imediat după BAE? (4p.) a. BCA b. CAB c. BC d. BEA
25. Un program citeşte o valoare naturală nenulă impară pentru n şi apoi generează şi afişează în ordine crescătoare lexicografic toate combinaţiile formate din n cifre (valori între 0 şi 9) care îndeplinesc următoarele proprietăţi: – încep şi se termină cu 0; – modulul diferenţei între oricare două cifre alăturate dintr-o combinaţie este 1. Astfel, pentru n=5, combinaţiile afişate sunt, în ordine, următoarele: 01010, 01210. Dacă se rulează acest program şi se citeşte pentru n valoarea 7, imediat după combinaţia 0101210 va fi afişată combinaţia: (4p.) a. 0121210 b. 0123210 c. 0111210 d. 0121010
26. Pentru generarea în ordine crescătoare a numerelor cu n cifre formate cu elementele mulţimii {0,2,9} se utilizează un algoritm backtracking care, pentru n=2, generează, în ordine, numerele 20,22,29,90,92,99. Dacă n=4 şi se utilizează acelaşi algoritm, care este numărul generat imediat după numărul 2009 ? (4p.) a. 2002 b. 2020 c. 2090 d. 2010
27. . Pentru generarea în ordine crescătoare a numerelor cu n cifre formate cu elementele mulţimii {0,2,8} se utilizează un algoritm backtracking care, pentru n=2, generează, în ordine, numerele 20,22,28,80,82,88. Dacă n=4 şi se utilizează acelaşi algoritm, precizaţi câte numere generate sunt divizibile cu 100? (4p.) a. 8 b. 90 c. 6 d. 10
28. Generarea tuturor cuvintelor de trei litere mici, nu neapărat distincte, ale alfabetului englez, se poate realiza cu ajutorul unui algoritm echivalent cu cel de generare a: (4p.) a. produsului cartezian b. combinărilor c. aranjamentelor d. permutărilor
29. În câte dintre permutările elementelor mulţimii {‘I’,’N’,’F’,’O’} vocalele apar pe poziţii consecutive? (4p.) a. 4 b. 6 c. 24 d. 12
30. Pentru generarea numerelor cu n cifre formate cu elementele mulţimii {0,4,8} se utilizează un algoritm backtracking care, pentru n=2, generează, în ordine, numerele 40,44,48,80,84,88. Dacă n=4 şi se utilizează acelaşi algoritm, care este numărul generat imediat după numărul 4008 ? (4p.) a. 4040 b. 4004 c. 4080 d. 8004
31. Generarea tuturor şirurilor de caractere de 5 litere, fiecare literă putând fi orice element din mulţimea {p,r,o,b,a}, se realizează cu ajutorul unui algoritm echivalent cu algoritmul de generare a: (4p.) a. aranjamentelor b. permutărilor c. submulţimilor d. produsului cartezian
32. În vederea participării la un concurs, elevii de la liceul sportiv au dat o probă de selecţie, în urma căreia 6 dintre ei au obţinut punctaje egale. În câte moduri poate fi formată echipa selecţionată ştiind că poate avea doar 4 membri aleşi dintre cei 6, şi că ordinea acestora în cadrul echipei nu contează? (4p.) a. 24 b. 30 c. 15 d. 4
33. Folosind un algoritm de generare putem obţine numere naturale de k cifre care au suma cifrelor egală cu un număr natural s. Astfel, pentru valorile k=2 şi s=6 se generează, în ordine, numerele: 15, 24, 33, 42, 51, 60. Care va fi al treilea număr generat pentru k=4 şi s=5? (4p.) a. 1301 b. 1022 c. 2201 d. 1031
34. Completarea unui bilet de LOTO presupune colorarea a 6 numere dintre cele 49, înscrise pe bilet. O situaţie statistică pe o anumită perioadă de timp arată că cele mai frecvente numere care au fost extrase la LOTO sunt: 2, 20, 18, 38, 36, 42, 46, 48. Câte bilete de 6 numere se pot completa folosind doar aceste valori, ştiind că numărul 42 va fi colorat pe fiecare bilet? (4p.) a. 21 b. 6! c. 42 d. 56
35. Pentru generarea tuturor mulţimilor de 3 elemente având la dispoziţie valorile 1,2,3,4,5,6 se poate utiliza un algoritm echivalent cu algoritmul de generare a: (4p.) a. permutărilor de 3 elemente b. submulţimilor mulţimii {1,2,3,4,5,6} c. combinărilor de 6 elemente luate câte 3 d. aranjamentelor de 6 elemente luate câte 3
36. Subprogramul scif returnează suma cifrelor unui număr natural transmis ca parametru. Care este valoarea expresiei scif(scif(518)+scif(518))? (4p.) a. 10 b. 14 c. 28 d. 1
37. Se utilizează un algoritm pentru a genera în ordine lexicografică inversă toate permutările mulţimii {1,2,3,4,5}. Primele patru permutări generate sunt: 54321, 54312, 54231, 54213. A cincea permutare este: (4p.) a. 54321 b. 54132 c. 53421 d. 54123
38. Utilizăm metoda backtracking pentru generarea tuturor modalităţilor de a scrie numărul 9 ca sumă a cel puţin două numere naturale nenule distincte. Termenii fiecărei sume sunt în ordine strict crescătoare. Soluţiile se generează în ordinea: 1+2+6, 1+3+5, 1+8, 2+3+4, 2+7, 3+6 şi 4+5. Se aplică exact aceeaşi metodă pentru scrierea lui 8. Câte soluţii vor fi generate? (4p.) a. 6 b. 4 c. 5 d. 3
39. Utilizăm metoda backtracking pentru generarea tuturor modalităţilor de a scrie numărul 6 ca sumă a cel puţin două numere naturale nenule. Termenii fiecărei sume sunt în ordine crescătoare. Soluţiile se generează în ordinea: 1+1+1+1+1+1, 1+1+1+1+2, 1+1+1+3, 1+1+4, 1+2+3, 1+5, 2+2+2, 2+4 şi 3+3. Se aplică exact aceeaşi metodă pentru scrierea lui 9. Care este penultima soluţie? (4p.) a. 2+7 b. 3+3+3 c. 4+5 d. 3+6
40. Utilizăm metoda backtracking pentru generarea tuturor modalităţilor de a scrie numărul 6 ca sumă a cel puţin două numere naturale nenule. Termenii fiecărei sume sunt în ordine crescătoare. Soluţiile se generează în ordinea: 1+1+1+1+1+1, 1+1+1+1+2, 1+1+1+3, 1+1+4, 1+2+3, 1+5, 2+2+2, 2+4 şi 3+3. Se aplică exact aceeaşi metodă pentru scrierea lui 9. Câte soluţii de forma 2+… vor fi generate? (4p.) a. 4 b. 3 c. 2 d. 5
41. .
42. Utilizând metoda backtracking se generează toate permutările mulţimii {1,2,3,4}. Dacă primele trei permutări generate sunt, în acestă ordine: 1234, 1243, 1324 precizaţi care este permutarea generată imediat după 3412. (4p.) a. 3214 b. 3413 c. 4123 d. 3421
43. Utilizând metoda backtracking se generează numerele formate din câte 3 cifre distincte din mulţimea {1,3,5,7}. Dacă primele trei numere generate sunt, în acestă ordine: 135, 137, 153 care este cel de-al patrulea număr generat? (4p.) a. 315 b. 173 c. 157 d. 357
44. .
45. Utilizând metoda backtracking se generează toate cuvintele de câte 3 litere din mulţimea {a,b,c}. Dacă primele patru cuvinte generate sunt, în acestă ordine: aaa, aab, aac, aba, care este cel de-al optulea cuvânt generat? (4p.) a. acb b. acc c. aca d. bca
46. Un program generează, în ordine crescătoare, numerele naturale de exact 5 cifre din mulţimea {1, 2, 3, 4, 5}. Fiecare dintre numerele generate are cifrele distincte două câte două. Primele 3 numere astfel generate sunt: 12345, 12354, 12435. Care este numărul generat imediat după 12543? (4p.) a. 15342 b. 12534 c. 13245 d. 13452
47. Într-un penar sunt opt creioane: trei sunt roşii, două albastre şi trei negre. Dacă scoatem din penar cinci creioane, câte posibilităţi există ca cel puţin două dintre ele să fie roşii? (4p.) a. 6 b. 12 c. 15 d. 20
48. Se generează prin metoda backtracking mulţimile distincte ale căror elemente sunt numere naturale nenule şi care au proprietatea că suma elementelor fiecărei mulţimi este egală cu 7. Astfel, sunt generate, în această ordine, mulţimile: {1,2,4}, {1,6}, {2,5}, {3,4}, {7}. Folosind aceeaşi metodă pentru a genera mulţimile distincte ale căror elemente sunt numere naturale nenule şi care au proprietatea că suma elementelor fiecărei mulţimi este egală cu 9, stabiliţi în ce ordine sunt generate următoarele mulţimi: M1={2,3,4}; M2={3,6}; M3={2,7}; M4={4,5}. (6p.)
49. Se generează în ordine strict crescătoare numerele de câte şase cifre care conţin: cifra 1 o singură dată, cifra 2 de două ori şi cifra 3 de trei ori. Se obţin, în această ordine, numerele: 122333, 123233, 123323, …, 333221. Câte numere generate prin această metodă au prima cifră 1 şi ultima cifră 2? (4p.) a. 1 b. 2 c. 4 d. 8
50. Se generează în ordine strict crescătoare toate numerele de câte şase cifre care conţin: cifra 1 o singură dată, cifra 2 de două ori şi cifra 3 de trei ori. Se obţin, în această ordine, numerele: 122333, 123233, 123323, 123323 etc. a) Care este ultimul număr generat? (3p.) b) Ce număr se generează imediat după 332312?
51. Se consideră un număr natural nenul, x, având exact 8 cifre, distincte două câte două; printre cifrele sale se găseşte şi cifra 0. Permutând cifrele lui x, se obţin alte numere naturale. a) Câte dintre numerele obţinute, inclusiv x, au exact 8 cifre? (3p.) b) Câte dintre numerele obţinute sunt divizibile cu 10? (3p.)
52. Utilizând metoda backtracking, se generează în ordine lexicografică toate anagramele cuvântului caiet (a anagrama înseamnă a schimba ordinea literelor unui cuvânt pentru a obţine un alt cuvânt). Câte cuvinte care încep cu litera ’a’ vor fi generate? (4p.) a. 4 b. 20 c. 12 d. 24
53. .
54. Utilizând metoda backtracking se generează în ordine lexicografică toate anagramele cuvântului caiet (a anagrama înseamnă a schimba ordinea literelor unui cuvânt pentru a obţine un alt cuvânt). Care este a şasea soluţie? (4p.) a. catei b. actie c. actei d. catie
55.
56. Se generează toate numerele naturale cu exact 2 cifre nenule. Câte numere se vor genera în total? (4p.) a. 100 b. 81 c. 90 d. 9
57. Se utilizează metoda backtracking pentru a genera cuvintele de câte patru litere distincte din mulţimea {d,a,n,s}. Ştiind că primul cuvânt generat este dans, iar al doilea este dasn, care va fi al treilea cuvânt obţinut? (4p.) a. dnas b. dsan c. dnsa d. dsna
58. Se utilizează metoda backtracking pentru a genera în ordine lexicografică toate cuvintele de câte trei litere distincte din mulţimea {d,a,n,s}. Care este cel de-al treilea cuvânt obţinut? (4p.) a. ads b. abs c. dan d. and
59. Se utilizează metoda backtracking pentru a genera în ordine lexicografică toate cuvintele care conţin toate literele din mulţimea {a,m,i,c}, astfel încât fiecare literă să apară exact o dată într-un cuvânt. Câte soluţii sunt generate după cuvântul amic şi înainte de cuvântul cami? (4p.) a. 6 b. 4 c. 1 d. 3 Scrieţi pe foaia de examen răspunsul pentru fiecare dintre cerinţele următoare.
60. Se utilizează metoda backtracking pentru a genera toate cuvintele care conţin toate literele din mulţimea {i,n,f,o}, astfel încât fiecare literă să apară exact o dată într-un cuvânt; ştiind că primul cuvânt generat este info, iar al doilea este inof, care este ultimul cuvânt obţinut? (4p.) a. ofni b. oinf c. onif d. ofin
61. Se generează, utilizând metoda backtracking, toate modalităţile de repartizare a n teme de proiecte, numerotate de la 1 la n, pentru m elevi (n<m), numerotaţi de la 1 la m, astfel încât fiecare temă să fie rezolvată de cel puţin un elev. Care este numărul total de soluţii generate pentru m=3 şi n=2, dacă primele 3 soluţii generate sunt, în ordine, 1 1 2, 1 2 1, 1 2 2? O soluţie este scrisă sub forma t1, t2, …,tm, unde ti reprezintă tema repartizată elevului I (1≤i≤m, 1≤ti≤n). a. 12 b. 6 c. 4 d. 8
62. Utilizând metoda backtracking pentru afişarea tuturor modalităţilor de descompunere a unui număr natural nenul ca o sumă de numere naturale nenule, pentru n=3, se obţin în ordine soluţiile: 1+1+1; 1+2; 3. Folosind aceeaşi metodă pentru n=4, care este soluţia generată imediat după 1+1+2? (4p.) a. 1+3 b. 1+2+1 c. 1+1+1+1 d. 2+2
63. Se generează, prin metoda backtracking, toate partiţiile mulţimii A={1,2} obţinându-se următoarele soluţii: {1}{2};{1,2}. Se observă că dintre acestea, prima soluţie e alcătuită din exact două submulţimi. Dacă se foloseşte aceeaşi metodă pentru a genera partiţiile mulţimii {1,2,3} stabiliţi câte dintre soluţiile generate vor fi alcătuite din exact două submulţimi. (4p.) a. 2 b. 1 c. 3 d. 4
64. Se generează, utilizând metoda backtracking, toate modalităţile de aşezare a n ture pe o tablă de şah cu n linii şi n coloane, astfel încât să nu existe pe tablă ture care se atacă între ele (două ture se atacă reciproc dacă se află pe aceeaşi linie sau pe aceeaşi coloană). O soluţie generată are forma (c1,c2,…,cn), unde ci reprezintă coloana pe care se află tura de pe linia i. Dacă primele 2 soluţii generate pentru n=5 sunt (1,2,3,4,5) şi (1,2,3,5,4), care este prima soluţie generată în care primul număr este 4? (4p.) a. (4, 1, 3, 2, 5) b. (4, 2, 5, 1, 3) c. (4, 3, 5, 3, 1) d. (4, 1, 2, 3, 5)
65. Se generează, utilizând metoda backtracking, toate modalităţile de aşezare a numerelor naturale de la 1 la 5, astfel încât oricare două numere de aceeaşi paritate să nu se afle pe poziţii alăturate. Dacă primele 3 soluţii generate sunt, în ordine: (1,2,3,4,5), (1,2,5,4,3) şi (1,4,3,5,2) care este prima soluţie generată ce începe cu 3? (4p.) a. (3, 2, 1, 4, 5) b. (3, 2, 5, 4, 1) c. (3, 4, 1, 2, 5) d. (3, 4, 5, 2, 1)
66. Se generează în ordine crescătoare, toate numerele naturale de 5 cifre distincte, care se pot forma cu cifrele 2,3,4,5 şi 6. Să se precizeze numărul generat imediat înaintea şi numărul generat imediat după secvenţa următoare : 34256, 34265, 34526.
67. Se generează în ordine crescătoare, toate numerele naturale de 5 cifre distincte, care se pot forma cu cifrele 5,6,7,8 şi 9. Să se precizeze numărul generat imediat înaintea şi numărul generat imediat după secvenţa următoare : 67589,67598,67859. (6p.)
68. Se utilizează metoda backtracking pentru a genera toate submulţimile cu p elemente ale unei mulţimi cu m elemente. Dacă m=7 şi p=1,scrieţi care este numărul de submulţimi generate. Dar dacă m=7 şi p=4?
69. Se utilizează metoda backtracking pentru a genera în ordine lexicografică toate cuvintele de câte trei litere distincte din mulţimea {v,a,l,s}. Care este primul cuvânt generat? Dar cel deal treilea ? (6p.)
70. Se utilizează metoda backtracking pentru a genera în ordine lexicografică toate cuvintele de câte trei litere distincte din mulţimea {d,a,n,s}. Care este primul cuvânt generat? Dar cel deal treilea ?
71. Se generează în ordine crescătoare toate numerele de exact 4 cifre care se pot forma cu elementele mulţimii {0,1,2,3,4}. Primele 8 soluţii generate sunt, în ordine: 1000, 1001, 1002, 1003, 1004, 1010, 1011, 1012. Care sunt primele trei numere ce se vor genera imediat după numărul 3443? (4p.) a. 4000,4001,4002 b. 3444,4443,4444 c. 3444,4444,4000 d. 3444,4000,4001
72. Se generează în ordine crescătoare toate numerele de 4 cifre, cu cifre distincte, astfel încât diferenţa în valoare absolută dintre prima şi ultima, respectiv a doua şi a treia cifră este egală cu 2. Primele 11 soluţii generate sunt, în ordine: 1023, 1203, 1243, 1423, 1463, 1573, 1643, 1683, 1753, 1793, 1863. Care dintre următoarele numere se va genera imediat înaintea numărului 9317? (4p.) a. 9247 b. 9357 c. 9207 d. 8976
73. Se generează în ordine crescătoare toate numerele de 4 cifre, cu cifre distincte, astfel încât diferenţa în valoare absolută dintre ultimele două cifre ale fiecărui număr generat este egală cu 2. Primele opt soluţii generate sunt, în ordine:1024, 1035, 1042, 1046, 1053, 1057, 1064, 1068. Care dintre următoarele numere se va genera imediat după numărul 8975? (4p.) a. 8979 b. 9013 c. 8957 d. 9024
74. Într-un spectacol sunt prezentate cinci melodii numerotate cu 1, 2, 3, 4 şi 5. Utilizând metoda backtracking, se generează toate posibilităţile de a le prezenta pe toate, ştiind că melodia 2 trebuie prezentată după melodia 3, nu neapărat pe o poziţie consecutivă, iar melodia 5 va fi prezentată tot timpul prima. Câte asemenea posibilităţi există? (4p.) a. 24 b. 6 c. 12 d. 4
75. .
76. Dacă se utilizează metoda backtracking pentru a genera toate permutările de 4 obiecte şi primele 5 permutări generate sunt, în această ordine, 4 3 2 1, 4 3 1 2, 4 2 3 1, 4 2 1 3, 4 1 3 2, atunci a 6-a permutare este: (4p.) a. 3 2 1 4 b. 3 4 2 1 c. 1 4 3 2 d. 4 1 2 3
77. La un concurs participă 50 de sportivi împărţiţi în 5 echipe, astfel încât în fiecare echipă să fie câte 10 sportivi. Problema determinării tuturor grupelor de câte 5 sportivi, câte unul din fiecare echipă, este similară cu generarea tuturor: (4p.) a. elementelor produsului cartezian AxAxAxAxA, unde A={1,2,…,10} b. submulţimilor cu 5 elemente ale mulţimii {1,2,…,10} c. permutărilor mulţimii {1,2,3,4,5} d. partiţiilor mulţimii {1,2,…,10}
1) Un program construieşte şi afişează elementele produsului cartezian AxBxC pentru mulţimile A={1,2,3,4}, B={1,2,3}, C={1,2}. Care dintre următoarele triplete NU va fi afişat? (4p.) a. (3,2,1) b. (1,3,2) c. (1,2,3) d. (2,2,2)
78. Problema generării tuturor codurilor formate din exact 4 cifre nenule, cu toate cifrele distincte două câte două, este similară cu generarea tuturor: (4p.) a. aranjamentelor de 9 elemente luate câte 4 b. permutărilor elementelor unei mulţimi cu 4 elemente c. elementelor produsului cartezian AxAxAxA unde A este o mulţime cu 9 elemente d. submultimilor cu 4 elemente ale mulţimii {1,2,3,4,5,6,7,8,9}
79. O clasă de 28 de elevi este la ora de educaţie fizică şi profesorul doreşte să formeze o echipă de 4 elevi; ordinea elevilor în cadrul echipei nu are importanţă. Algoritmul de generare a tuturor posibilităţilor de a forma o asfel de echipă este similar cu algoritmul de generare a tuturor: (4p.) a. aranjamentelor de 28 de elemente luate câte 4 b. combinărilor de 28 de elemente luate câte 4 c. partiţiilor unei mulţimi cu 28 de elemente d. elementelor produsului cartezian AxAxAxA, A fiind o mulţime cu 28 de elemente
80. Folosind cifrele {1,2,3} se generează, în ordinea crescătoare a valorii, toate numerele pare formate din trei cifre distincte. Astfel, se obţin în ordine, numerele: 132, 312. Folosind aceeaşi metodă, se generează numerele pare formate din patru cifre distincte din mulţimea {1,2,3,4}. Care va fi al 4-lea număr generat ? (4p.) a. 2134 b. 1432 c. 2314 d. 1423
81. Folosind cifrele {1,2,3} se generează, în ordinea crescătoare a valorii, toate numerele pare formate din trei cifre distincte. Astfel se obţin, în ordine, numerele: 132, 312. Folosind aceeaşi metodă, se generează numerele pare formate din patru cifre distincte din mulţimea {1,2,3,4}. Care va fi al 5-lea număr generat ? (4p.) a. 1432 b. 2134 c. 2314 d. 1423
82. .
83. Folosind cifrele {2,3,4} se generează, în ordinea crescătoare a valorii, toate numerele pare formate din trei cifre distincte. Astfel se obţin, în ordine, numerele: 234, 324, 342, 432. Folosind aceeaşi metodă, se generează numerele pare formate din patru cifre distincte din mulţimea {2,3,4,5}. Care va fi al doilea număr generat? (4p.) a. 2354 b. 3254 c. 5432 d. 2534
84. Folosind cifrele {1,2,3} se generează, în ordinea crescătoare a valorii, toate numerele impare formate din trei cifre distincte. Astfel se obţin, în ordine, numerele: 123, 213, 231, 321. Folosind aceeaşi metodă, se generează numerele impare formate din patru cifre distincte din mulţimea {1,2,3,4}. Care va fi al 2-lea număr generat ? (4p.) a. 1423 b. 1243 c. 4321 d. 1234
85. La examenul de bacalaureat, un elev primeşte un test format dintr-un subiect de tip I, unul de tip II şi unul de tip III. Stiind că pentru fiecare tip de subiect sunt elaborate exact 100 de variante, algoritmul de generare a tuturor posibilităţilor de a forma un test este similar cu algoritmul de generare a: (4p.) a. elementelor produsului cartezian b. aranjamentelor c. permutărilor d. submulţimilor
86. Algoritmul de generare a tuturor numerelor de 3 cifre, formate numai cu cifre impare, este echivalent cu algoritmul de generare a: (4p.) a. submulţimilor unei mulţimi cu 3 elemente b. combinărilor de 5 elemente luate câte 3 c. aranjamentelor de 5 elemente luate câte 3 d. produsului cartezian a 3 mulţimi de cifre impare
87. Ionel doreşte să ofere cadouri membrilor familiei sale, formată din cei doi părinţi şi o soră. Decide să le ofere stilouri de diferite culori. La magazin există stilouri de 5 culori diferite. Algoritmul de generare a tuturor posibilităţilor de a atribui câte un stilou fiecăruia dintre cei trei membri ai familiei, fără să se repete vreo culoare, este similar cu algoritmul de generare a (4p.) a. aranjamentelor b. elementelor produsului cartezian c. permutărilor d. submulţimilor
88.
89. O clasă formată din 28 de elevi doreşte să trimită la consfătuirea reprezentanţilor claselor şcolii o delegaţie formată din 3 elevi. Algoritmul de generare a tuturor posibilităţilor de a forma o delegaţie este similar cu algoritmul de generare a: (4p.) a. permutărilor b. aranjamentelor c. combinărilor d. submulţimilor
90. La un bal mascat, magazia şcolii pune la dispoziţia elevilor 10 pelerine, 10 măşti şi 10 pălării divers colorate. Algoritmul de generare a tuturor posibilităţilor de a obţine un costum format dintr-o pălărie, o mască şi o pelerină este similar cu algoritmul de generare a : (4p.) a. elementelor produsului cartezian b. aranjamentelor c. permutărilor d. submulţimilor
91. Se generează, utilizând metoda bactracking, numerele cu exact 3 cifre distincte din mulţimea {5,1,3}. Dacă primele 3 numere generate sunt, în ordine, 513, 531, 153, care este următorul număr generat? (4p.) a. 351 b. 155 c. 315 d. 135
92. Având la dispoziţie cifrele 0, 1 şi 2 se pot genera, în ordine crescătoare, numere care au suma cifrelor egală cu 2. Astfel, primele 6 soluţii sunt 2, 11, 20, 101, 110, 200. Folosind acelaşi algoritm, se generează numere cu cifrele 0, 1, 2 şi 3 care au suma cifrelor egală cu 4. Care va fi al 7-lea număr din această generare? (4p.) a. 130 b. 301 c. 220 d. 103
93. În câte dintre permutările elementelor mulţimii {‘I’,’N’,’F’,’O’} vocala ‘I’ apare pe prima poziţie? (4p.) a. 1 b. 24 c. 6 d. 12
94.
95. Un program citeşte o valoare naturală nenulă pentru n şi apoi generează şi afişează, în ordine crescătoare lexicografic, toate combinaţiile formate din n cifre care aparţin mulţimii {0,1}. Astfel, pentru n=2, combinaţiile sunt afişate în următoarea ordine: 00, 01, 10, 11. Dacă se rulează acest program şi se citeşte pentru n valoarea 6, imediat după combinaţia 011011 va fi afişată combinaţia: (4p.) a. 100100 b. 011100 c. 011111 d. 100000
96. Un program citeşte o valoare naturală nenulă pentru n şi apoi generează şi afişează, în ordine descrescătoare lexicografic, toate combinaţiile de n cifre care aparţin mulţimii {0,1}. Astfel, pentru n=2, combinaţiile sunt afişate în următoarea ordine: 11, 10, 01, 00. Dacă se rulează acest program şi se citeşte pentru n valoarea 8, imediat după combinaţia 10101000 va fi afişată combinaţia: (4p.) a. 01010111 b. 10100111 c. 10101001 d. 10100100
97. Se generează, utilizând metoda backtracking, cuvintele cu exact 3 litere din mulţimea {a,x,c,f,g}. Dacă primele patru cuvinte generate sunt, în ordine, aaa, aax, aac, aaf, scrieţi ultimele trei cuvinte care încep cu litera a, în ordinea în care vor fi generate. (6p.)
98. Utilizând metoda backtracking se generează toate submuţimile nevide ale mulţimii {3,6,2,5}. Primele şase submulţimi generate sunt, în ordine: {3}, {3,6}, {3,6,2}, {3,6,2,5}, {3,6,5}, {3,2}. Care sunt, în ordinea obţinerii, ultimele trei submulţimi, generate după această regulă? (6p.)
99. Se utilizează metoda backtracking pentru a genera toate cuvintele formate din două litere distincte din muţimea {w,x,z,y} astfel încât niciun cuvânt să nu înceapă cu litera x şi niciun cuvânt să nu conţină litera w lângă litera z. Cuvintele vor fi generate în ordinea wx, wy, zx, zy, yw, yx, yz. Folosind aceeaşi metodă se generează toate cuvintele de două litere distincte din mulţimea {w,x,z,y,t} astfel încât niciun cuvânt să nu înceapă cu litera x şi niciun cuvânt să nu conţină litera w lângă litera z. Care sunt a treia şi a patra soluţie generată? (6p.)
100. Aplicând metoda backtracking pentru a genera toate permutările celor n elemente ale unei mulţimi, o soluţie se memorează sub forma unui tablou unidimensional x1,x2,…,xn. Dacă sunt deja generate valori pentru componentele x1,x2,…,xk-1, iar pentru componenta curentă, xk (1<k<n), a fost găsită o valoare convenabilă, atunci se încearcă alegerea (4p.) a. unei noi valori pentru componenta xk-1 b. unei valori pentru componenta xk+1 c. unei noi valori pentru componenta xk d. unei noi valori pentru componenta x1

Concursuri ADFABER

1. Calendarul concursului “Incepe sa programezi cu Alice”*:

  • Perioada inscriere concurs: 10 octombrie – 23 octombrie

  • Perioada trimitere proiect: 24 octombrie – 30 octombrie

  • Perioada jurizare: 1 noiembrie – 14 noiembrie

*concurs adresat elevilor din ciclul gimnazial/liceal (nivel dificultate scazut/mediu)

Detalii la: adfaber.org/alice

 

2. Hour of Code

  • Perioada 5 – 11 decembrie 2016

 

3. Calendarul concursului „Java Competition” pentru licee:

  • Perioada inscriere concurs: 1 decembrie – 22 ianuarie

  • Perioada trimitere proiect: 23 ianuarie – 3 februarie

  • Perioada jurizare: 4 februarie – 27 februarie

*concurs adresat ciclului liceal – platformele Greenfoot si Eclipse (nivel dificultate mediu/mare)

EXCEL PENTRU ANTRENAMENT

RECOMAND blogul de exersare EXCEL  MS 2007

 

XD -IC3

IC3 Lecția 01 – Sisteme de operare – cu ExIC3

Lecția 02 – Fişiere şi foldere – cu ExIC3

Lecția 03 – HardwareIC3

Lecția 04 – Panoul de control – cu ExIC3

Lecția 05 – Software – cu ExIC3

Lecția 06 – Depanarea – cu ExIC3

Lecția 07 -Caracteristici comune – cu ExIC3

Lecția 08 – Microsoft Word – Cu ExIC3

Lecția 09 – Microsoft Excel – Cu ExIC3

Lecția 10 – Microsoft PowerPoint – Cu ExIC3

Lecția 11 – Microsoft Access – Cu ExIC3

Lecția 12 – World Wide Web – cu ExIC3

Lecția 13 – Conectarea – cu ExIC3

Lecția 14 – Comunicarea digitală – cu ExIC3

Lecția 15 – Cetățenie digitală – cu ExIC3

Lecția 16 – Găsirea informației – cu ExIC3

 

De refacut

 

f6De Sebastian

http://lectii-photoshop.com/restaurare-poze-alb-negru-vechi/

 

Healing Brush Tool

Recolorare realizata de Sebastian

PHP liste

Enunt: Se citesc 2 numere intregi. Folosind liste, sa se afiseze suma /diferenta/produsul/câtul.

3.html

<form action=”1.php” method=”post”>

Introdu o valoare numerica:
<br>
<input type=”text” name=”cta” maxlength=”4″ size=”4″>
<br> Introdu o alta valoare numerica:
<br>
<input type=”text” name=”ctb” maxlength=”4″ size=”4″>
<br> operatia <br>

<select name=”op”>
<option value=”1″>Suma
<option value=”2″>Diferenta
<option value=”3″>Produsul
<option value=”4″>Citul
</select><bdo>
<input type=”submit” value=”Calculeaza”></table></form>

<?php

$op=$_POST[‘op’];//controlul cu numele ‘op’ este cel de tip option

$a=@$_POST[‘cta’]; $b=@$_POST[‘ctb’];

echo „S-au preluat valorile urmatoare: a=$a si b=$b<br>”;

switch($op)

{

case 1:

echo „Suma celor doua este „,$a+$b;

break;

case 2:

echo „Diferenta celor doua este „,$a-$b;

break;

case 3:

echo „Produsul celor doua este „,$a*$b;

break;

default:

echo „citul celor doua este „,$a/$b;

}

?>

PHP butoane radio

Enunt: Se citesc 2 numere intregi. Folosind butoane radio sa se afiseze suma /diferenta/produsul/câtul.

2.html

<html><body>
<form action=”2.php” method=”post”>

Introdu o valoare numerica:

<input type=”text” name=”cta” maxlength=”4″ size=”4″>
<br>Introdu o alta valoare numerica:

<input type=”text” name=”ctb” maxlength=”4″ size=”4″>

<br>Alege operatia <br>

<input type=”radio” value=”1″ name=”op” checked>Suma<br>
<input type=”radio” value=”2″ name=”op”>Diferenta<br>
<input type=”radio” value=”3″ name=”op”>Produsul<br>
<input type=”radio” value=”4″ name=”op”>Citul
<tr><td colspan=”2″ align=”center”>
<br><input type=”submit” value=”Calculeaza”>

</form>

</body></html>

2.php

<?php

$op=$_POST[‘op’];//controlul cu numele ‘op’ este grupul de butoane radio.

//preluam valoarea sa in variabila $op, pentru a vedea care optiuni a fost aleasa

$a=$_POST[‘cta’];//preluam si cele doua valori numerice

$b=$_POST[‘ctb’];//din cimpurile text cu numele cta si ctb

//le afisam:

echo „S-au preluat valorile urmatoare: a=$a si b=$b<br>”;

//in functie de valoarea lui „op” calculam suma sau produsul

switch($op)

{

case 1:

echo „Suma celor doua este „,$a+$b;

break;

case 2:

echo „Diferenta celor doua este „,$a-$b;

break;

case 3:

echo „Produsul celor doua este „,$a*$b;

break;

default:

echo „citul celor doua este „,$a/$b;

}

?>